Selesaikan (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Cari nilai k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan k-1 dengan x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2k+1 dengan y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Tambahkan x ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Gabungkan semua suku yang berisi k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Bagi kedua sisi dengan x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Membagi dengan x+2y-1 membatalkan perkalian dengan x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan k-1 dengan x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2k+1 dengan y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Kurangi 2ky dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Tambahkan k ke kedua sisi.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Bagi kedua sisi dengan k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Membagi dengan k-1 membatalkan perkalian dengan k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$