Selesaikan (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Evaluasi

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a dan b adalah ab. Kalikan \frac{1}{a} kali \frac{b}{b}. Kalikan \frac{1}{b} kali \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Karena \frac{b}{ab} dan \frac{a}{ab} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Nyatakan \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a-b dengan setiap suku b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Gabungkan ab dan ba untuk mendapatkan 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Luaskan

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a dan b adalah ab. Kalikan \frac{1}{a} kali \frac{b}{b}. Kalikan \frac{1}{b} kali \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Karena \frac{b}{ab} dan \frac{a}{ab} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Nyatakan \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a-b dengan setiap suku b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Gabungkan ab dan ba untuk mendapatkan 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$