Selesaikan (a-4)(a+2)=7

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

Cari nilai a

$$a=-3$$

$$a=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a-4 dengan a+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

Kurangi 7 dari -8 untuk mendapatkan -15.

$$a^{2}-2a-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 60.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{2±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 8.

$$a=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$a=5$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{2±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$a=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=5 a=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a-4 dengan a+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$a^{2}-2a=7+8$$

Tambahkan 7 dan 8 untuk mendapatkan 15.

$$a^{2}-2a=15$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

Tambahkan 15 sampai 1.

$$a^{2}-2a+1=16$$

Faktorkan a^{2}-2a+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$a-1=4 a-1=-4$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$a=5 a=-3$$