Selesaikan (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Evaluasi

$$a^{16}-256$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a^{2}-2 dengan a^{2}+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a^{4}-4 dengan 4+a^{4} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 16 kuadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 8 dan 2 agar menghasilkan 16.

$$a^{16}-256$$

Luaskan

$$a^{16}-256$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a^{2}-2 dengan a^{2}+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a^{4}-4 dengan 4+a^{4} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 16 kuadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 8 dan 2 agar menghasilkan 16.

$$a^{16}-256$$