Selesaikan (a^-7diva^15)div(a^6)^4

$$( a ^ { - 7 } \div a ^ { 15 } ) \div ( a ^ { 6 } ) ^ { 4 }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Langkah Solusi

Tulis ulang a^{15} sebagai a^{-7}a^{22}. Sederhanakan a^{-7} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 4 agar menghasilkan 24.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{a^{22}a^{24}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 22 dan 24 agar menghasilkan 46.

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Diferensial w.r.t. a

$$-\frac{46}{a^{47}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Tulis ulang a^{15} sebagai a^{-7}a^{22}. Sederhanakan a^{-7} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 4 agar menghasilkan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}})$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{22}a^{24}})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 22 dan 24 agar menghasilkan 46.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{46}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{46}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{46})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{46}\right)^{-2}\times 46a^{46-1}$$

Sederhanakan.

$$-46a^{45}\left(a^{46}\right)^{-2}$$