Selesaikan (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Perkalian dapat berubah ke perbedaan kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, di mana a=a+y dan b=2. 2 kuadrat.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{2}-2ay+y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gabungkan 2ay dan 2ay untuk mendapatkan 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Gabungkan 4ay dan -4ay untuk mendapatkan 0.

$$-4+4+1$$

Tambahkan -4 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$1$$

Faktor

$$1$$