Selesaikan (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Evaluasi

$$-3$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Perkalian dapat berubah ke perbedaan kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, di mana a=a+3b dan b=1. 1 kuadrat.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{2}+6ab+9b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Gabungkan 6ab dan -6ab untuk mendapatkan 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Gabungkan 9b^{2} dan -9b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1-2$$

Kurangi 2 dari -1 untuk mendapatkan -3.

$$-3$$

Faktor

$$-3$$