Selesaikan (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$7b\left(2a-b\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{2}-8ab+16b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Gabungkan 6ab dan 8ab untuk mendapatkan 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Gabungkan 9b^{2} dan -16b^{2} untuk mendapatkan -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Luaskan

$$14ab-7b^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{2}-8ab+16b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Gabungkan 6ab dan 8ab untuk mendapatkan 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Gabungkan 9b^{2} dan -16b^{2} untuk mendapatkan -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$