Selesaikan (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Cari nilai a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a+3 dengan x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Tambahkan 30 ke kedua sisi.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Gabungkan semua suku yang berisi a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Membagi dengan x^{2}-8x membatalkan perkalian dengan x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Bagi -3x^{2}+30 dengan x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$