Selesaikan (a+2b)(a-2b)-(3a-2b)(3a+2b)=

$$( a + 2 b ) ( a - 2 b ) - ( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) =$$

Evaluasi

$$-8a^{2}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Luaskan \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Sederhanakan \left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Luaskan \left(3a\right)^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Luaskan \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9a^{2}-4b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}-4b^{2}-9a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

Kebalikan -4b^{2} adalah 4b^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-9a^{2}+4b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -9a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$-8a^{2}-4b^{2}+4b^{2}$$

Gabungkan -4b^{2} dan 4b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-8a^{2}$$

Luaskan

$$-8a^{2}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Luaskan \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Sederhanakan \left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Luaskan \left(3a\right)^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Luaskan \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$a^{2}-4b^{2}-\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9a^{2}-4b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$a^{2}-4b^{2}-9a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

Kebalikan -4b^{2} adalah 4b^{2}.

$$a^{2}-4b^{2}-9a^{2}+4b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -9a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$-8a^{2}-4b^{2}+4b^{2}$$

Gabungkan -4b^{2} dan 4b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-8a^{2}$$