Selesaikan (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Cari nilai a

$$a=d^{2}+d-10$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a-d+10 dengan a+d+11 dan menggabungkan suku yang sama.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Kurangi 21a dari kedua sisi.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Gabungkan 20a dan -21a untuk mendapatkan -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Kurangi 100 dari kedua sisi.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Kurangi 100 dari 110 untuk mendapatkan 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Bagi -d^{2}-d+10 dengan -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Cari nilai d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Cari nilai d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$