Selesaikan (9sqrt{-10})(9sqrt{-8})

$$( 9 \sqrt { - 10 } ) ( 9 \sqrt { - 8 } )$$

Evaluasi (complex solution)

$$-324\sqrt{5}\approx -724,48602471$$

Langkah Solusi

Faktor dari -10=10\left(-1\right). Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10\left(-1\right)} sebagai produk akar persegi \sqrt{10}\sqrt{-1}. Menurut definisi, akar kuadrat dari -1 adalah i.

$$9\sqrt{10}i\times 9\sqrt{-8}$$

Kalikan 9 dan 9i untuk mendapatkan 81i.

$$81i\sqrt{10}\sqrt{-8}$$

Faktor dari -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari \left(2i\right)^{2}.

$$81i\sqrt{10}\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Kalikan 81i dan 2i untuk mendapatkan -162.

$$-162\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Faktor dari 10=2\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$-162\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$-162\times 2\sqrt{5}$$

Kalikan -162 dan 2 untuk mendapatkan -324.

$$-324\sqrt{5}$$

Bagian Riil (complex solution)

$$-324\sqrt{5}$$

Evaluasi

$$\text{Indeterminate}$$