Selesaikan (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Evaluasi

$$11x^{2}+3x-7$$

Langkah Solusi

Gabungkan 8x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Gabungkan -2x dan 5x untuk mendapatkan 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Kurangi 8 dari 1 untuk mendapatkan -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktor

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 8x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Gabungkan -2x dan 5x untuk mendapatkan 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Kurangi 8 dari 1 untuk mendapatkan -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -4 kali 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -44 kali -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Tambahkan 9 sampai 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Kalikan 2 kali 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{317} dari -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3+\sqrt{317}}{22} untuk x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{317}}{22} untuk x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$