Selesaikan (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13

$$( 7 x + 1 ) ( x - 3 ) + 20 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 3 ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } + 13$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x+1 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$7x^{2}-20x-3+20\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 20 dengan x-1.

$$7x^{2}-20x-3+\left(20x-20\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 20x-20 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$7x^{2}-20x-3+20x^{2}-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Gabungkan 7x^{2} dan 20x^{2} untuk mendapatkan 27x^{2}.

$$27x^{2}-20x-3-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Kurangi 20 dari -3 untuk mendapatkan -23.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x-2\right)^{2}.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(9x^{2}-12x+4\right)+13$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 9x^{2}-12x+4.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+12+13$$

Tambahkan 12 dan 13 untuk mendapatkan 25.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+25$$

Kurangi 27x^{2} dari kedua sisi.

$$27x^{2}-20x-23-27x^{2}=-36x+25$$

Gabungkan 27x^{2} dan -27x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-20x-23=-36x+25$$

Tambahkan 36x ke kedua sisi.

$$-20x-23+36x=25$$

Gabungkan -20x dan 36x untuk mendapatkan 16x.

$$16x-23=25$$

Tambahkan 23 ke kedua sisi.

$$16x=25+23$$

Tambahkan 25 dan 23 untuk mendapatkan 48.

$$16x=48$$

Bagi kedua sisi dengan 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Bagi 48 dengan 16 untuk mendapatkan 3.

$$x=3$$