Selesaikan (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Cari nilai n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung 7 sampai pangkat 2 dan dapatkan 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Hitung 497 sampai pangkat 8 dan dapatkan 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$