Selesaikan (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Cari nilai z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7+z dengan 9-z dan menggabungkan suku yang sama.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7-z dengan 9+z dan menggabungkan suku yang sama.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Tambahkan 63 dan 63 untuk mendapatkan 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Gabungkan 2z dan -2z untuk mendapatkan 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Gabungkan -z^{2} dan -z^{2} untuk mendapatkan -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Kurangi 126 dari kedua sisi.

$$-2z^{2}=76-126$$

Kurangi 126 dari 76 untuk mendapatkan -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Bagi -50 dengan -2 untuk mendapatkan 25.

$$z^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$z=5 z=-5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7+z dengan 9-z dan menggabungkan suku yang sama.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7-z dengan 9+z dan menggabungkan suku yang sama.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Tambahkan 63 dan 63 untuk mendapatkan 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Gabungkan 2z dan -2z untuk mendapatkan 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Gabungkan -z^{2} dan -z^{2} untuk mendapatkan -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Kurangi 76 dari kedua sisi.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Kurangi 76 dari 126 untuk mendapatkan 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 0 dengan b, dan 50 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 kuadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±20}{-4} jika ± adalah plus. Bagi 20 dengan -4.

$$z=-5$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±20}{-4} jika ± adalah minus. Bagi -20 dengan -4.

$$z=5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$z=-5 z=5$$