Selesaikan (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Evaluasi

$$4x^{3}$$

Langkah untuk Meningkatkan Pangkat ke Pangkat Lainnya

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Tingkatkan 64 ke pangkat \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Kalikan 9 kali \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Diferensial w.r.t. x

$$12x^{2}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Sederhanakan.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$