Selesaikan (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Evaluasi

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Langkah Solusi

Kalikan 6 dan 18 untuk mendapatkan 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tambahkan 108 dan 5 untuk mendapatkan 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kalikan 5 dan 15 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tambahkan 75 dan 11 untuk mendapatkan 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 15 adalah 90. Ubah \frac{113}{18} dan \frac{86}{15} menjadi pecahan dengan penyebut 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Karena \frac{565}{90} dan \frac{516}{90} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kurangi 516 dari 565 untuk mendapatkan 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tambahkan 14 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kalikan 8 dan 3 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Tambahkan 24 dan 2 untuk mendapatkan 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Ubah 12 menjadi pecahan \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Karena \frac{36}{3} dan \frac{26}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Kurangi 26 dari 36 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Nyatakan \frac{\frac{10}{3}}{14} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Kalikan 3 dan 14 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 21 adalah 21. Ubah \frac{16}{7} dan \frac{5}{21} menjadi pecahan dengan penyebut 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Karena \frac{48}{21} dan \frac{5}{21} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Tambahkan 48 dan 5 untuk mendapatkan 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Bagi \frac{49}{90} dengan \frac{53}{21} dengan mengalikan \frac{49}{90} sesuai dengan resiprokal dari \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Kalikan \frac{21}{53} dan \frac{49}{90} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Kurangi pecahan \frac{1029}{4770} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Faktor

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$