Selesaikan (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Sederhanakan \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Luaskan \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$25x^{2}=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$25x^{2}=2$$

Bagi kedua sisi dengan 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Sederhanakan \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Luaskan \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Kurangi 1 dari -1 untuk mendapatkan -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 25 dengan a, 0 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -4 kali 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -100 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Ambil akar kuadrat dari 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Kalikan 2 kali 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$