Selesaikan (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Evaluasi

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(5-x\right)\left(5+x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 kuadrat.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Tambahkan 25 dan 25 untuk mendapatkan 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-10 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Gabungkan -10x dan -4x untuk mendapatkan -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Kurangi 30 dari 50 untuk mendapatkan 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Luaskan

$$2x^{2}-14x+20$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(5-x\right)\left(5+x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 kuadrat.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Tambahkan 25 dan 25 untuk mendapatkan 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-10 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Gabungkan -10x dan -4x untuk mendapatkan -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Kurangi 30 dari 50 untuk mendapatkan 20.

$$20-14x+2x^{2}$$