Lewati ke konten utama
Cari nilai w
Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

5w-2w^{2}=52
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5-2w dengan w.
5w-2w^{2}-52=0
Kurangi 52 dari kedua sisi.
-2w^{2}+5w-52=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
w=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\left(-52\right)}}{2\left(-2\right)}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 5 dengan b, dan -52 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-52\right)}}{2\left(-2\right)}
5 kuadrat.
w=\frac{-5±\sqrt{25+8\left(-52\right)}}{2\left(-2\right)}
Kalikan -4 kali -2.
w=\frac{-5±\sqrt{25-416}}{2\left(-2\right)}
Kalikan 8 kali -52.
w=\frac{-5±\sqrt{-391}}{2\left(-2\right)}
Tambahkan 25 sampai -416.
w=\frac{-5±\sqrt{391}i}{2\left(-2\right)}
Ambil akar kuadrat dari -391.
w=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-4}
Kalikan 2 kali -2.
w=\frac{-5+\sqrt{391}i}{-4}
Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai i\sqrt{391}.
w=\frac{-\sqrt{391}i+5}{4}
Bagi -5+i\sqrt{391} dengan -4.
w=\frac{-\sqrt{391}i-5}{-4}
Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-5±\sqrt{391}i}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi i\sqrt{391} dari -5.
w=\frac{5+\sqrt{391}i}{4}
Bagi -5-i\sqrt{391} dengan -4.
w=\frac{-\sqrt{391}i+5}{4} w=\frac{5+\sqrt{391}i}{4}
Persamaan kini terselesaikan.
5w-2w^{2}=52
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5-2w dengan w.
-2w^{2}+5w=52
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{-2w^{2}+5w}{-2}=\frac{52}{-2}
Bagi kedua sisi dengan -2.
w^{2}+\frac{5}{-2}w=\frac{52}{-2}
Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.
w^{2}-\frac{5}{2}w=\frac{52}{-2}
Bagi 5 dengan -2.
w^{2}-\frac{5}{2}w=-26
Bagi 52 dengan -2.
w^{2}-\frac{5}{2}w+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-26+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Bagi -\frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
w^{2}-\frac{5}{2}w+\frac{25}{16}=-26+\frac{25}{16}
Kuadratkan -\frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
w^{2}-\frac{5}{2}w+\frac{25}{16}=-\frac{391}{16}
Tambahkan -26 sampai \frac{25}{16}.
\left(w-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{391}{16}
Faktorkan w^{2}-\frac{5}{2}w+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(w-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{391}{16}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
w-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{391}i}{4} w-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{391}i}{4}
Sederhanakan.
w=\frac{5+\sqrt{391}i}{4} w=\frac{-\sqrt{391}i+5}{4}
Tambahkan \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan.