Selesaikan (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 5\sqrt{2}+\sqrt{3} dengan setiap suku \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan -10\sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Kalikan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Kurangi 6 dari 10 untuk mendapatkan 4.

$$4-9\sqrt{6}$$