Selesaikan (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evaluasi

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -3 dan -2 agar menghasilkan 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 6 dan 7 agar menghasilkan 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 13 dan dapatkan 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalikan 1220703125 dan 16 untuk mendapatkan 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Kalikan 4 dan 25 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Hitung 100 sampai pangkat 5 dan dapatkan 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Kurangi pecahan \frac{19531250000}{10000000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$