Selesaikan (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Evaluasi

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -1 dan -2 agar menghasilkan 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 7 agar menghasilkan 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Sederhanakan 2^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 9 dan dapatkan 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Kalikan 4 dan 1953125 untuk mendapatkan 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 5 dan dapatkan 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 32 dan dapatkan 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Kurangi pecahan \frac{7812500}{23283064365386962890625} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$