Selesaikan (40-m)(20+2m)=120

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

Cari nilai m

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38,769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8,769728648$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-m dengan 20+2m dan menggabungkan suku yang sama.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

Kurangi 120 dari kedua sisi.

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

Kurangi 120 dari 800 untuk mendapatkan 680.

$$680+60m-2m^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 60 dengan b, dan 680 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 kuadrat.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 680.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 3600 sampai 5440.

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9040.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -60 sampai 4\sqrt{565}.

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

Bagi -60+4\sqrt{565} dengan -4.

$$m=15-\sqrt{565}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{565} dari -60.

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

Bagi -60-4\sqrt{565} dengan -4.

$$m=\sqrt{565}+15$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-m dengan 20+2m dan menggabungkan suku yang sama.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

Kurangi 800 dari kedua sisi.

$$60m-2m^{2}=120-800$$

Kurangi 800 dari 120 untuk mendapatkan -680.

$$60m-2m^{2}=-680$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2m^{2}+60m=-680$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

Bagi 60 dengan -2.

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

Bagi -680 dengan -2.

$$m^{2}-30m=340$$

Bagi -30, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -15. Lalu tambahkan kuadrat dari -15 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 kuadrat.

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

Tambahkan 340 sampai 225.

$$m^{2}-30m+225=565$$

Faktorkan m^{2}-30m+225. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

Sederhanakan.

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

Tambahkan 15 ke kedua sisi persamaan.

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$