Selesaikan (4x-8)(3x+3d)+(4x+10)+(3x+5)(7x-23)=540

$$( 4 x - 8 ) ( 3 x + 3 d ) + ( 4 x + 10 ) + ( 3 x + 5 ) ( 7 x - 23 ) = 540$$

Cari nilai d

$$d=-\frac{11x^{2}-18x-215}{4\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-8 dengan 3x+3d.

$$12x^{2}+12dx-24x-24d+4x+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Gabungkan -24x dan 4x untuk mendapatkan -20x.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+5 dengan 7x-23 dan menggabungkan suku yang sama.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+21x^{2}-34x-115=540$$

Gabungkan 12x^{2} dan 21x^{2} untuk mendapatkan 33x^{2}.

$$33x^{2}+12dx-20x-24d+10-34x-115=540$$

Gabungkan -20x dan -34x untuk mendapatkan -54x.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d+10-115=540$$

Kurangi 115 dari 10 untuk mendapatkan -105.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d-105=540$$

Kurangi 33x^{2} dari kedua sisi.

$$12dx-54x-24d-105=540-33x^{2}$$

Tambahkan 54x ke kedua sisi.

$$12dx-24d-105=540-33x^{2}+54x$$

Tambahkan 105 ke kedua sisi.

$$12dx-24d=540-33x^{2}+54x+105$$

Tambahkan 540 dan 105 untuk mendapatkan 645.

$$12dx-24d=645-33x^{2}+54x$$

Gabungkan semua suku yang berisi d.

$$\left(12x-24\right)d=645-33x^{2}+54x$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(12x-24\right)d=645+54x-33x^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 12x-24.

$$\frac{\left(12x-24\right)d}{12x-24}=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Membagi dengan 12x-24 membatalkan perkalian dengan 12x-24.

$$d=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Bagi 645-33x^{2}+54x dengan 12x-24.

$$d=\frac{215+18x-11x^{2}}{4\left(x-2\right)}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$