Selesaikan (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Evaluasi

$$24x+1$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Luaskan \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Kurangi 4 dari 1 untuk mendapatkan -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Untuk menemukan kebalikan dari 16x^{2}-24x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Gabungkan 16x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Kurangi 9 dari -1 untuk mendapatkan -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Tambahkan -10 dan 4 untuk mendapatkan -6.

$$-6+24x-1+8$$

Kurangi 1 dari -6 untuk mendapatkan -7.

$$-7+24x+8$$

Tambahkan -7 dan 8 untuk mendapatkan 1.

$$1+24x$$

Luaskan

$$24x+1$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Luaskan \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Kurangi 4 dari 1 untuk mendapatkan -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Untuk menemukan kebalikan dari 16x^{2}-24x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Gabungkan 16x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Kurangi 9 dari -1 untuk mendapatkan -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Tambahkan -10 dan 4 untuk mendapatkan -6.

$$-6+24x-1+8$$

Kurangi 1 dari -6 untuk mendapatkan -7.

$$-7+24x+8$$

Tambahkan -7 dan 8 untuk mendapatkan 1.

$$1+24x$$