Selesaikan (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Evaluasi

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Langkah Solusi

Gabungkan 4x^{3} dan x^{3} untuk mendapatkan 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Gabungkan -3x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Gabungkan 7x dan -4x untuk mendapatkan 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Tambahkan -2 dan 5 untuk mendapatkan 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferensial w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 4x^{3} dan x^{3} untuk mendapatkan 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Gabungkan -3x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Gabungkan 7x dan -4x untuk mendapatkan 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Tambahkan -2 dan 5 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$