Selesaikan (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Evaluasi

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Langkah Solusi

Gabungkan 4x^{3} dan 7x^{3} untuk mendapatkan 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Gabungkan 2x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Gabungkan -11x dan -9x untuk mendapatkan -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Diferensial w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 4x^{3} dan 7x^{3} untuk mendapatkan 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Gabungkan 2x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Gabungkan -11x dan -9x untuk mendapatkan -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$