Selesaikan (4x^2-7x+3)+(2x^2-2x-5)

$$( 4 x ^ { 2 } - 7 x + 3 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 2 x - 5 )$$

Evaluasi

$$6x^{2}-9x-2$$

Langkah Solusi

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x+3-2x-5$$

Gabungkan -7x dan -2x untuk mendapatkan -9x.

$$6x^{2}-9x+3-5$$

Kurangi 5 dari 3 untuk mendapatkan -2.

$$6x^{2}-9x-2$$

Faktor

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$factor(6x^{2}-7x+3-2x-5)$$

Gabungkan -7x dan -2x untuk mendapatkan -9x.

$$factor(6x^{2}-9x+3-5)$$

Kurangi 5 dari 3 untuk mendapatkan -2.

$$factor(6x^{2}-9x-2)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-9x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

-9 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+48}}{2\times 6}$$

Tambahkan 81 sampai 48.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{129}}{2\times 6}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{129}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{9±\sqrt{129}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{129}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{12}$$

Bagi 9+\sqrt{129} dengan 12.

$$x=\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{129}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{129} dari 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{12}$$

Bagi 9-\sqrt{129} dengan 12.

$$x=-\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{129}}{12} untuk x_{1} dan \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{129}}{12} untuk x_{2}.

$$6x^{2}-9x-2=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{129}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$