Selesaikan (4i+w)w=5

$$( 4 i + w ) w = 5$$

Cari nilai w

$$w=1-2i$$

$$w=-1-2i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4i+w dengan w.

$$4iw+w^{2}=5$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$4iw+w^{2}-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$w^{2}+4iw-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4i dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-4i±\sqrt{\left(4i\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

4i kuadrat.

$$w=\frac{-4i±\sqrt{-16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$w=\frac{-4i±\sqrt{-16+20}}{2}$$

Tambahkan -16 sampai 20.

$$w=\frac{-4i±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$w=\frac{-4i±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-4i±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4i sampai 2.

$$w=\frac{2-4i}{2}$$

Bagi 2-4i dengan 2.

$$w=1-2i$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-4i±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -4i.

$$w=\frac{-2-4i}{2}$$

Bagi -2-4i dengan 2.

$$w=-1-2i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=1-2i w=-1-2i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4i+w dengan w.

$$4iw+w^{2}=5$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$w^{2}+4iw=5$$

Bagi 4i, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2i. Lalu tambahkan kuadrat dari 2i ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}+4iw+\left(2i\right)^{2}=5+\left(2i\right)^{2}$$

2i kuadrat.

$$w^{2}+4iw-4=5-4$$

Tambahkan 5 sampai -4.

$$w^{2}+4iw-4=1$$

Faktorkan w^{2}+4iw-4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+2i\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w+2i\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$w+2i=1 w+2i=-1$$

Kurangi 2i dari kedua sisi persamaan.

$$w=1-2i w=-1-2i$$