Selesaikan (4-x^2)^2-(2-x)^2

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 2 - x ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2-x\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4-4x+x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Kurangi 4 dari 16 untuk mendapatkan 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Gabungkan -8x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$

Luaskan

$$x^{4}-9x^{2}+4x+12$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2-x\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4-4x+x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Kurangi 4 dari 16 untuk mendapatkan 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Gabungkan -8x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$