Selesaikan (4-2sqrt{6})^2-(1+sqrt{6})^2=

$$( 4 - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$33-18\sqrt{6}\approx -11,09081537$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$16-16\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$16-16\sqrt{6}+4\times 6-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$16-16\sqrt{6}+24-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Tambahkan 16 dan 24 untuk mendapatkan 40.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(1+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+6\right)$$

Tambahkan 1 dan 6 untuk mendapatkan 7.

$$40-16\sqrt{6}-\left(7+2\sqrt{6}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 7+2\sqrt{6}, temukan kebalikan setiap suku.

$$40-16\sqrt{6}-7-2\sqrt{6}$$

Kurangi 7 dari 40 untuk mendapatkan 33.

$$33-16\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Gabungkan -16\sqrt{6} dan -2\sqrt{6} untuk mendapatkan -18\sqrt{6}.

$$33-18\sqrt{6}$$

Luaskan

$$33-18\sqrt{6}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(4-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$16-16\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$16-16\sqrt{6}+4\times 6-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$16-16\sqrt{6}+24-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Tambahkan 16 dan 24 untuk mendapatkan 40.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(1+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+6\right)$$

Tambahkan 1 dan 6 untuk mendapatkan 7.

$$40-16\sqrt{6}-\left(7+2\sqrt{6}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 7+2\sqrt{6}, temukan kebalikan setiap suku.

$$40-16\sqrt{6}-7-2\sqrt{6}$$

Kurangi 7 dari 40 untuk mendapatkan 33.

$$33-16\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Gabungkan -16\sqrt{6} dan -2\sqrt{6} untuk mendapatkan -18\sqrt{6}.

$$33-18\sqrt{6}$$