Selesaikan (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluasi

$$-8$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} dengan setiap suku \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kalikan -4 dan 5 untuk mendapatkan -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kurangi 20 dari 12 untuk mendapatkan -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Gabungkan 4\sqrt{15} dan -4\sqrt{15} untuk mendapatkan 0.

$$-8$$

Faktor

$$-8$$