Selesaikan (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Evaluasi

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} dengan setiap suku 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kalikan 20 dan 2 untuk mendapatkan 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kalikan -4 dan 3 untuk mendapatkan -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kurangi 12 dari 40 untuk mendapatkan 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Gabungkan 8\sqrt{6} dan -10\sqrt{6} untuk mendapatkan -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Faktor

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$