Selesaikan (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluasi

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 4\sqrt{2}-\sqrt{3} dengan setiap suku 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kalikan 8 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan 20\sqrt{6} dan -2\sqrt{6} untuk mendapatkan 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Kalikan -5 dan 3 untuk mendapatkan -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Kurangi 15 dari 16 untuk mendapatkan 1.

$$1+18\sqrt{6}$$