Selesaikan (36x)^frac{1{2}}*(27x^6)^frac{1{3}}

$$( 36 x ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \cdot ( 27 x ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluasi

$$18x^{\frac{5}{2}}$$

Langkah Solusi

Luaskan \left(36x\right)^{\frac{1}{2}}.

$$36^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Hitung 36 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 6.

$$6x^{\frac{1}{2}}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Luaskan \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$6x^{\frac{1}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan \frac{1}{3} agar menghasilkan 2.

$$6x^{\frac{1}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

Hitung 27 sampai pangkat \frac{1}{3} dan dapatkan 3.

$$6x^{\frac{1}{2}}\times 3x^{2}$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$18x^{\frac{1}{2}}x^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan \frac{1}{2} dan 2 agar menghasilkan \frac{5}{2}.

$$18x^{\frac{5}{2}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$45x^{\frac{3}{2}}$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Luaskan \left(36x\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}})$$

Hitung 36 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{1}{2}}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}})$$

Luaskan \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{1}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan \frac{1}{3} agar menghasilkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{1}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}x^{2})$$

Hitung 27 sampai pangkat \frac{1}{3} dan dapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{1}{2}}\times 3x^{2})$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{1}{2}}x^{2})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan \frac{1}{2} dan 2 agar menghasilkan \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{5}{2}})$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{5}{2}\times 18x^{\frac{5}{2}-1}$$

Kalikan \frac{5}{2} kali 18.

$$45x^{\frac{5}{2}-1}$$

Kurangi 1 dari \frac{5}{2}.

$$45x^{\frac{3}{2}}$$