Selesaikan (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Evaluasi

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Langkah Solusi

Gabungkan -2y^{2} dan -4y^{2} untuk mendapatkan -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Gabungkan -7y dan 2y untuk mendapatkan -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Diferensial w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan -2y^{2} dan -4y^{2} untuk mendapatkan -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Gabungkan -7y dan 2y untuk mendapatkan -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$