Selesaikan (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

Cari nilai x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 3x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -3x-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -5 dengan 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -10x-5 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan 9x^{2} dan -10x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan -42x dan 15x untuk mendapatkan -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Tambahkan 49 dan 10 untuk mendapatkan 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Gabungkan -27x dan -3x untuk mendapatkan -30x.

$$-30x+59=1$$

Kurangi 59 dari kedua sisi.

$$-30x=1-59$$

Kurangi 59 dari 1 untuk mendapatkan -58.

$$-30x=-58$$

Bagi kedua sisi dengan -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Kurangi pecahan \frac{-58}{-30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -2.

$$x=\frac{29}{15}$$