Selesaikan (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$5x^{2}+20x-29$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-20x+25, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Kurangi 25 dari -4 untuk mendapatkan -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Luaskan

$$5x^{2}+20x-29$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-20x+25, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Kurangi 25 dari -4 untuk mendapatkan -29.

$$5x^{2}-29+20x$$