Selesaikan (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Evaluasi

$$35x+3$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-4 dengan setiap suku 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Gabungkan x dan -36x untuk mendapatkan -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x^{2}-35x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Kebalikan -35x adalah 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+35x+4$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk mendapatkan 3.

$$3+35x$$

Luaskan

$$35x+3$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-4 dengan setiap suku 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Gabungkan x dan -36x untuk mendapatkan -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x^{2}-35x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Kebalikan -35x adalah 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+35x+4$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk mendapatkan 3.

$$3+35x$$