Selesaikan (3x^{2}+8x^5-10x^2+10x^3)^prime

$$( 3 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

Evaluasi

$$2x\left(20x^{3}+15x-7\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 3x^{2} dan -10x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{2}+8x^{5}+10x^{3})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\left(-7\right)x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Kalikan 2 kali -7.

$$-14x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$-14x^{1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Kalikan 5 kali 8.

$$-14x^{1}+40x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 5.

$$-14x^{1}+40x^{4}+3\times 10x^{3-1}$$

Kalikan 5 kali 8.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-14x+40x^{4}+30x^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$160x^{3}+60x-14$$