Selesaikan (3x+b)^2-2(x+b)(x-b)+3x(x+2b)-3b(4x-b)

$$( 3 x + b ) ^ { 2 } - 2 ( x + b ) ( x - b ) + 3 x ( x + 2 b ) - 3 b ( 4 x - b )$$

Evaluasi

$$10x^{2}+6b^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3x+b\right)^{2}.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x\left(x+2b\right)-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+2b.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x+b.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}+\left(-2x-2b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x-2b dengan x-b dan menggabungkan suku yang sama.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2x^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 9x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}+6xb+b^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan b^{2} dan 2b^{2} untuk mendapatkan 3b^{2}.

$$7x^{2}+6xb+3b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 7x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 10x^{2}.

$$10x^{2}+6xb+3b^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 6xb dan 6xb untuk mendapatkan 12xb.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3b dengan 4x-b.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-12bx+3b^{2}$$

Gabungkan 12xb dan -12bx untuk mendapatkan 0.

$$10x^{2}+3b^{2}+3b^{2}$$

Gabungkan 3b^{2} dan 3b^{2} untuk mendapatkan 6b^{2}.

$$10x^{2}+6b^{2}$$

Luaskan

$$10x^{2}+6b^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3x+b\right)^{2}.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x\left(x+2b\right)-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+2b.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x+b.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}+\left(-2x-2b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x-2b dengan x-b dan menggabungkan suku yang sama.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2x^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 9x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}+6xb+b^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan b^{2} dan 2b^{2} untuk mendapatkan 3b^{2}.

$$7x^{2}+6xb+3b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 7x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 10x^{2}.

$$10x^{2}+6xb+3b^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

Gabungkan 6xb dan 6xb untuk mendapatkan 12xb.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-3b\left(4x-b\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3b dengan 4x-b.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-12bx+3b^{2}$$

Gabungkan 12xb dan -12bx untuk mendapatkan 0.

$$10x^{2}+3b^{2}+3b^{2}$$

Gabungkan 3b^{2} dan 3b^{2} untuk mendapatkan 6b^{2}.

$$10x^{2}+6b^{2}$$