Selesaikan (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Evaluasi

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Langkah Solusi

Untuk menemukan kebalikan dari g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, temukan kebalikan setiap suku.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Gabungkan 3g^{\frac{2}{5}} dan -g^{\frac{2}{5}} untuk mendapatkan 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Gabungkan -7g^{\frac{1}{6}} dan 3g^{\frac{1}{6}} untuk mendapatkan -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Diferensial w.r.t. g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Untuk menemukan kebalikan dari g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Gabungkan 3g^{\frac{2}{5}} dan -g^{\frac{2}{5}} untuk mendapatkan 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Gabungkan -7g^{\frac{1}{6}} dan 3g^{\frac{1}{6}} untuk mendapatkan -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kalikan \frac{2}{5} kali 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kurangi 1 dari \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kalikan \frac{1}{6} kali -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kurangi 1 dari \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$