Selesaikan (3-j4)^frac{-2{5}}

$$( 3 - j 4 ) ^ { \frac { - 2 } { 5 } }$$

Diferensial w.r.t. j_4

$$\frac{2}{5\left(3-j_{4}\right)^{\frac{7}{5}}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{2}{5}\left(-j_{4}^{1}+3\right)^{-\frac{2}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j_{4}}(-j_{4}^{1}+3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{5}\left(-j_{4}^{1}+3\right)^{-\frac{7}{5}}\left(-1\right)j_{4}^{1-1}$$

Sederhanakan.

$$\frac{2}{5}j_{4}^{0}\left(-j_{4}^{1}+3\right)^{-\frac{7}{5}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{5}j_{4}^{0}\left(-j_{4}+3\right)^{-\frac{7}{5}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{5}\times 1\left(-j_{4}+3\right)^{-\frac{7}{5}}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{2}{5}\left(-j_{4}+3\right)^{-\frac{7}{5}}$$

Evaluasi

$$\frac{1}{\left(3-j_{4}\right)^{\frac{2}{5}}}$$