Selesaikan (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Evaluasi

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Langkah Solusi

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktor dari 48=4^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Kalikan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di 9 dan 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Gabungkan 36\sqrt{3} dan -3\sqrt{3} untuk mendapatkan 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Gabungkan 33\sqrt{3} dan 6\sqrt{3} untuk mendapatkan 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$