Selesaikan (3div2i)*(4+3i)(3+2i)

$$( 3 \div 2 i ) \cdot ( 4 + 3 i ) ( 3 + 2 i )$$

Evaluasi

$$-\frac{51}{2}+9i=-25,5+9i$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{3}{2}i kali 4+3i.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right)$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Lakukan perkalian. Susun ulang sukunya.

$$\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right)$$

Kalikan bilangan kompleks -\frac{9}{2}+6i dan 3+2i seperti Anda mengalikan binomial.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right)$$

Lakukan perkalian.

$$-\frac{27}{2}-9i+18i-12$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner.

$$-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i$$

Jumlahkan bilangan berikut.

$$-\frac{51}{2}+9i$$

Bagian Riil

$$-\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25,5$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{3}{2}i kali 4+3i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right))$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Kalikan bilangan berikut \frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right))$$

Kalikan bilangan kompleks -\frac{9}{2}+6i dan 3+2i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right))$$

Kalikan bilangan berikut -\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right).

$$Re(-\frac{27}{2}-9i+18i-12)$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -\frac{27}{2}-9i+18i-12.

$$Re(-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i)$$

Jumlahkan bilangan berikut -\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i.

$$Re(-\frac{51}{2}+9i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{51}{2}+9i adalah -\frac{51}{2}.

$$-\frac{51}{2}$$