Selesaikan (2x-y)(y+2x)-2(3x-2y)(-2y-3x)-(11x-3y)(2x-3y)

$$( 2 x - y ) ( y + 2 x ) - 2 ( 3 x - 2 y ) ( - 2 y - 3 x ) - ( 11 x - 3 y ) ( 2 x - 3 y )$$

Evaluasi

$$3y\left(13x-6y\right)$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 11x-3y dengan setiap suku 2x-3y.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-33xy-6yx+9y^{2}\right)$$

Gabungkan -33xy dan -6yx untuk mendapatkan -39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-39xy+9y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 22x^{2}-39xy+9y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}-\left(-39xy\right)-9y^{2}$$

Kebalikan -39xy adalah 39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 3x-2y.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(-6x+4y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -6x+4y dengan setiap suku -2y-3x.

$$4x^{2}-y^{2}+12xy+18x^{2}-8y^{2}-12yx-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 12xy dan -12yx untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-y^{2}+18x^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan 18x^{2} untuk mendapatkan 22x^{2}.

$$22x^{2}-y^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan -8y^{2} untuk mendapatkan -9y^{2}.

$$22x^{2}-9y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 22x^{2} dan -22x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-9y^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan -9y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -18y^{2}.

$$-18y^{2}+39xy$$

Luaskan

$$39xy-18y^{2}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 11x-3y dengan setiap suku 2x-3y.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-33xy-6yx+9y^{2}\right)$$

Gabungkan -33xy dan -6yx untuk mendapatkan -39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-39xy+9y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 22x^{2}-39xy+9y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}-\left(-39xy\right)-9y^{2}$$

Kebalikan -39xy adalah 39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 3x-2y.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(-6x+4y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -6x+4y dengan setiap suku -2y-3x.

$$4x^{2}-y^{2}+12xy+18x^{2}-8y^{2}-12yx-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 12xy dan -12yx untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-y^{2}+18x^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan 18x^{2} untuk mendapatkan 22x^{2}.

$$22x^{2}-y^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan -8y^{2} untuk mendapatkan -9y^{2}.

$$22x^{2}-9y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan 22x^{2} dan -22x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-9y^{2}+39xy-9y^{2}$$

Gabungkan -9y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -18y^{2}.

$$-18y^{2}+39xy$$