Selesaikan (2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333+49,792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333-49,792303665i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 30 dan 100 untuk mendapatkan 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-40 dengan 3x-50 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6x^{2}-220x+2000 dengan 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Kalikan 2000 dan 1000 untuk mendapatkan 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Tambahkan 260000 dan 2000000 untuk mendapatkan 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Kurangi 64000 dari kedua sisi.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

Kurangi 64000 dari 2260000 untuk mendapatkan 2196000.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 780 dengan a, -28600 dengan b, dan 2196000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-28600 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Kalikan -4 kali 780.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

Kalikan -3120 kali 2196000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

Tambahkan 817960000 sampai -6851520000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

Ambil akar kuadrat dari -6033560000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Kebalikan -28600 adalah 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Kalikan 2 kali 780.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} jika ± adalah plus. Tambahkan 28600 sampai 200i\sqrt{150839}.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Bagi 28600+200i\sqrt{150839} dengan 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} jika ± adalah minus. Kurangi 200i\sqrt{150839} dari 28600.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

Bagi 28600-200i\sqrt{150839} dengan 1560.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 30 dan 100 untuk mendapatkan 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-40 dengan 3x-50 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6x^{2}-220x+2000 dengan 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Kalikan 2000 dan 1000 untuk mendapatkan 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Tambahkan 260000 dan 2000000 untuk mendapatkan 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Kurangi 2260000 dari kedua sisi.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

Kurangi 2260000 dari 64000 untuk mendapatkan -2196000.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Bagi kedua sisi dengan 780.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

Membagi dengan 780 membatalkan perkalian dengan 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

Kurangi pecahan \frac{-28600}{780} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

Kurangi pecahan \frac{-2196000}{780} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 60.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

Bagi -\frac{110}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{55}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{55}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{55}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Tambahkan -\frac{36600}{13} ke \frac{3025}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Tambahkan \frac{55}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$