Selesaikan (2x-3y)dx-(2y+3x)dx=0

$$( 2 x - 3 y ) d x - ( 2 y + 3 x ) d x = 0$$

Cari nilai d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-5y\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3y dengan d.

$$\left(2xd-3yd\right)x-\left(2y+3x\right)dx=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2xd-3yd dengan x.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2y+3x\right)dx=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2y+3x dengan d.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2yd+3xd\right)x=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2yd+3xd dengan x.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2ydx+3dx^{2}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2ydx+3dx^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2dx^{2}-3ydx-2ydx-3dx^{2}=0$$

Gabungkan -3ydx dan -2ydx untuk mendapatkan -5ydx.

$$2dx^{2}-5ydx-3dx^{2}=0$$

Gabungkan 2dx^{2} dan -3dx^{2} untuk mendapatkan -dx^{2}.

$$-dx^{2}-5ydx=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi d.

$$\left(-x^{2}-5yx\right)d=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x^{2}-5xy\right)d=0$$

Bagi 0 dengan -x^{2}-5yx.

$$d=0$$

Cari nilai d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-5y\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3y dengan d.

$$\left(2xd-3yd\right)x-\left(2y+3x\right)dx=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2xd-3yd dengan x.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2y+3x\right)dx=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2y+3x dengan d.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2yd+3xd\right)x=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2yd+3xd dengan x.

$$2dx^{2}-3ydx-\left(2ydx+3dx^{2}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2ydx+3dx^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2dx^{2}-3ydx-2ydx-3dx^{2}=0$$

Gabungkan -3ydx dan -2ydx untuk mendapatkan -5ydx.

$$2dx^{2}-5ydx-3dx^{2}=0$$

Gabungkan 2dx^{2} dan -3dx^{2} untuk mendapatkan -dx^{2}.

$$-dx^{2}-5ydx=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi d.

$$\left(-x^{2}-5yx\right)d=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x^{2}-5xy\right)d=0$$

Bagi 0 dengan -x^{2}-5yx.

$$d=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-5y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-5y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$